જો $2 P(A) = P(B) = \frac{5}{13}$ અને $P(A \mid B) = \frac{2}{5}$ હોય,તો $P(A \cup B) =$ . . . . . . .

$(1, 0)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જેના માટે બિંદુ $P$ ના યામ (abscissa) અને $P$ આગળના અભિલંબ (normal) દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડનો ગુણાકાર એ બિંદુ $P$ ના ત્રિજ્યા સદિશના વર્ગના બમણા જેટલો છે.

વિકલ સમીકરણ $(x^2+xy)y'=y^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y - x}{y + x}$ નો ઉકેલ શોધો.

એક પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે છે. ધારો કે $A$ એ પ્રથમ વખત પાસો ફેંકતા અવિભાજ્ય સંખ્યા મેળવવાની ઘટના છે અને $B$ એ બીજી વખત પાસો ફેંકતા બેકી સંખ્યા મેળવવાની ઘટના છે. તો $P(A / \overline{B})=$

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=\frac{x+7 y+3}{3 x+5 y+9}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.