વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} tan y = sin(x + y) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} 	an y = \sin(x + y) + \sin(x - y)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(A + B) + \sin(A - B) = 2 \sin A \cos B$ નો ઉપયોગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\sec y + 2 \cos x = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} 	an y = \sin(x + y) + \sin(x - y)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(A + B) + \sin(A - B) = 2 \sin A \cos B$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} 	an y = 2 \sin x \cos y$.$	an y$ ને $\frac{\sin y}{\cos y}$ તરીકે લખતા:$\frac{dy}{dx} \cdot \frac{\sin y}{\cos y} = 2 \sin x \cos y$.ચલને અલગ કરતા:$\frac{\sin y}{\cos^2 y} dy = 2 \sin x dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{\sin y}{\cos^2 y} dy = 2 \int \sin x dx$.ધારો કે $u = \cos y$,તો $du = -\sin y dy$,તેથી $\int -u^{-2} du = u^{-1} = \frac{1}{\cos y} = \sec y$.આમ,$\sec y = -2 \cos x + c$,જે $\sec y + 2 \cos x = c$ તરીકે લખી શકાય છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} \tan y = \sin(x + y) + \sin(x - y)$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $(1,0)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો ઢાળ $\frac{y - 1}{x^2 + x}$ હોય તેવા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $\alpha |x| = |y| e^{xy-\beta}$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{N}$,એ વિકલ સમીકરણ $x dy - y dx + xy(x dy + y dx) = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1) = 2$ છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(\sin x + \cos x)dy + (\cos x - \sin x)dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 - x + y - xy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module