વિકલ સમીકરણ y log y , dx - x , dy = 0 નો વ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y \log y \, dx - x \, dy = 0$ પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $y \log y \, dx = x \, dy$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dx}{x} = \frac{dy}{y \log y}

Vedclass · Accepted Answer

$y = e^{cx}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y \log y \, dx - x \, dy = 0$ પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $y \log y \, dx = x \, dy$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dx}{x} = \frac{dy}{y \log y}$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dx}{x} = \int \frac{dy}{y \log y}$ ધારો કે $u = \log y$,તો $du = \frac{1}{y} \, dy$. સંકલન આ મુજબ થશે: $\int \frac{dx}{x} = \int \frac{du}{u}$ $\log |x| = \log |u| + C_1$ $\log |x| = \log |\log y| + C_1$ બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $|x| = e^{C_1} |\log y|$ ધારો કે $e^{C_1} = k$,તો $x = k \log y$ અથવા $\log y = \frac{x}{k} = cx$ (જ્યાં $c = 1/k$). તેથી,$y = e^{cx}$.

વિકલ સમીકરણ $y \log y \, dx - x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y-3}{x+y-7}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $2x - y + c \log(x - 2y - 4) = k$ એ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x - 4y - 5}{x - 2y + 2}$ નું વ્યાપક ઉકેલ હોય,તો $c =$

$\frac{dy}{dx} = e^{-2x}$ અને $y(\log 2) = \frac{1}{16}$ શરત માટે ઉકેલ $y =$ શું થાય?

જો $\left( \frac{2 + \sin x}{1 + y} \right) \frac{dy}{dx} = - \cos x$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y\left( \frac{\pi}{2} \right) = $

આદેશ $\frac{dy}{dx}=z$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}-\frac{dy}{dx}=0$ ને એવા વિકલ સમીકરણમાં ફેરવે છે જેનો ઉકેલ $z=$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module