frac{dy}{dx} = e^{-2x} અને y(log 2) = frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{-2x}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int dy = \int e^{-2x} dx$$y = -\frac{1}{2}e^{-2x} + C$  $(i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3-8e^{-2x}}{16}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{-2x}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int dy = \int e^{-2x} dx$$y = -\frac{1}{2}e^{-2x} + C$  $(i)$આપેલ શરત $y(\log 2) = \frac{1}{16}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{16} = -\frac{1}{2}e^{-2(\log 2)} + C$અહીં $e^{-2\log 2} = e^{\log(2^{-2})} = 2^{-2} = \frac{1}{4}$ હોવાથી:$\frac{1}{16} = -\frac{1}{2}(\frac{1}{4}) + C$$\frac{1}{16} = -\frac{1}{8} + C$$C = \frac{1}{16} + \frac{2}{16} = \frac{3}{16}$$C$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$y = -\frac{1}{2}e^{-2x} + \frac{3}{16}$$y = \frac{-8e^{-2x} + 3}{16} = \frac{3 - 8e^{-2x}}{16}$

$\frac{dy}{dx} = e^{-2x}$ અને $y(\log 2) = \frac{1}{16}$ શરત માટે ઉકેલ $y =$ શું થાય?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x dy + y dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(9x - 3y + 5) dy = (3x - y + 1) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sec y$ માટે પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y - x}{y - x - 1}$ નો ઉકેલ,જ્યાં $y(-5) = -5$ આપેલ છે,તે શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module