વિધેય f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4, x in R મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4$ નું વિકલન કરીએ.$f'(x) = 6x^2 - 6x - 12$.ક્રિટિકલ બ

Vedclass · Accepted Answer

એક સ્થાનિક મહત્તમ અને એક સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે

Vedclass · Answer

(C) સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4$ નું વિકલન કરીએ.$f'(x) = 6x^2 - 6x - 12$.ક્રિટિકલ બિંદુઓ માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$6(x^2 - x - 2) = 0 \Rightarrow 6(x - 2)(x + 1) = 0$.આમ,ક્રિટિકલ બિંદુઓ $x = 2$ અને $x = -1$ છે.હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલન $f''(x) = 12x - 6$ શોધીએ.$x = -1$ માટે,$f''(-1) = 12(-1) - 6 = -18 $x = 2$ માટે,$f''(2) = 12(2) - 6 = 18 > 0$,તેથી $x = 2$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે.તેથી,વિધેયને એક સ્થાનિક મહત્તમ અને એક સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે.

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4, x \in R$ માટે

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} (2+x)^3, & -3 < x \leq -1 \\ x^{2/3}, & -1 < x < 2 \end{cases}$ માટે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યોની કુલ સંખ્યા શોધો.

$h$ કર્ણ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $x = -1$ અને $x = 2$ એ વિધેય $y = a \log|x| + bx^2 + x$ ના અંતિમબિંદુઓ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module