વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને સમાંતર બાજુઓ ધરાવતો એક લંબચોરસ,વક્રો $y=x^2-4$ અને $y=\frac{4-x^2}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશમાં અંતર્ગત છે. આવા લંબચોરસનું મહત્તમ શક્ય ક્ષેત્રફળ કયા પૂર્ણાંકની સૌથી નજીક છે?

ધારો કે $f(x)=3 \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ અનુક્રમે $f$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,તો $\alpha^2+2 \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = 1 - \sqrt{x^2}$,જ્યાં વર્ગમૂળ ધન લેવાનું છે. તો:

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 3 - x, & 0 \le x < 1 \\ x^2 + \log_e b, & x \ge 1 \end{cases}$. $b$ ની કિંમતોનો ગણ શોધો જેથી $f(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે.

જો $f(x) = x + \frac{1}{x}$,$x \neq 0$ હોય,તો વિધેય $f$ ની સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે.... છે.