જો $x = -1$ અને $x = 2$ એ વિધેય $y = a \log|x| + bx^2 + x$ ના અંતિમબિંદુઓ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

વિધેય $f$ એ $f(x) = x^p (1 - x)^q$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in R$ અને $p, q$ ધન પૂર્ણાંકો છે. આ વિધેયની મહત્તમ કિંમત $x$ ની કઈ કિંમત માટે મળે?

$20 \ m$ લંબાઈના તારને બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે. એક ટુકડામાંથી ચોરસ અને બીજામાંથી નિયમિત ષટ્કોણ બનાવવામાં આવે છે. તો ષટ્કોણની બાજુની લંબાઈ ($meters$ માં) શોધો,જેથી ચોરસ અને ષટ્કોણનું સંયુક્ત ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય:

અંતરાલ $[0,1]$ પર,વિધેય $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

$f(x) = \sin^p x \cos^q x$ વિધેય માટે મહત્તમ બિંદુ કયું છે?

ધારો કે $\sqrt{3}$ એ આપેલા શંકુની ત્રિજ્યા છે અને $\frac{\pi}{3}$ એ તેનો અર્ધ-શીર્ષકોણ છે. તો તે શંકુમાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય નળાકારની ઊંચાઈ શોધો.