વિધેય f(x) = frac{x}{log_x e} એ . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{\log_x e}$ છે.ગુણધર્મ $\log_x e = \frac{1}{\ln x}$ નો ઉપયોગ કરતા,વિધેયને આ રીતે લખી શકાય:$f(x) = x \cdot \ln x$.વિધેય

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{e}, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{\log_x e}$ છે.ગુણધર્મ $\log_x e = \frac{1}{\ln x}$ નો ઉપયોગ કરતા,વિધેયને આ રીતે લખી શકાય:$f(x) = x \cdot \ln x$.વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે તે જાણવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x \ln x) = 1 \cdot \ln x + x \cdot \frac{1}{x} = \ln x + 1$.વિધેય વધતું હોવા માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જરૂરી છે:$\ln x + 1 > 0$$\ln x > -1$$x > e^{-1}$$x > \frac{1}{e}$.વિધેયનો પ્રદેશ $x \in \mathbb{R}^+ - \{1\}$ હોવાથી,વિધેય $(\frac{1}{e}, 1) \cup (1, \infty)$ અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે. આપેલા વિકલ્પો જોતા,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{\log_x e}$ એ . . . . . . અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે,જ્યાં $x \in \mathbb{R}^+ - \{1\}$.

Similar Questions

વિવૃત અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં,$\cos x + x \sin x$ પદાવલિ માટે નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = {x^2}{e^{ - x}}$ અ-ઘટતું (non-decreasing) હોય તે અંતરાલ કયું છે?

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$ ક્યારે ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing) છે?

એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f:[4, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=(x^2+x+1)^{(x^2-3x-4)}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f$ એ

જો $g(x) = \frac{1}{6} f(3 x^2 - 1) + \frac{1}{2} f(1 - x^2), \forall x \in R$,જ્યાં $f''(x) > 0, \forall x \in R$ હોય,તો $g(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module