વિધેય f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29 ક્યારે ઘટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ ઘટતું વિધેય ત્યારે કહેવાય જ્યારે તેનું વિકલન $f'(x) < 0$ હોય.આપેલ છે $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$.પ્રથમ,વિકલન $f'(x)$ શોધો:$f'(x)

Vedclass · Accepted Answer

$1 < x < 2$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ ઘટતું વિધેય ત્યારે કહેવાય જ્યારે તેનું વિકલન $f'(x) આપેલ છે $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$.પ્રથમ,વિકલન $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 9x^2 + 12x + 29) = 6x^2 - 18x + 12$.$f'(x) $6x^2 - 18x + 12 આખા સમીકરણને $6$ વડે ભાગતા:$x^2 - 3x + 2 દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા:$(x - 1)(x - 2) બે અવયવોનો ગુણાકાર ઋણ હોવા માટે,$x$ ની કિંમત $1$ અને $2$ ની વચ્ચે હોવી જોઈએ.તેથી,વિધેય $1 < x < 2$ માટે ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$ ક્યારે ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing) છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x)$ એ $f(x)=(x+2) e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સમીકરણ $x^5+3x^3+4x+30=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = x$,$-1 \le x \le 1$ હોય,તો વિધેય $f(x)$ એ

$y=x^3-a x^2+48 x+7$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે વધતું વિધેય છે,તો $a$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\log x}{x}$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module