વિધેય f(x)=x sqrt{1-x},જ્યાં x in(0,1),માટે x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય: $f(x) = x \sqrt{1-x}$સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f^{\prime}(x)$ શોધીએ:$f^{\prime}(x) = (1) \cdot \sqrt{1-x} + x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય: $f(x) = x \sqrt{1-x}$સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f^{\prime}(x)$ શોધીએ:$f^{\prime}(x) = (1) \cdot \sqrt{1-x} + x \cdot \frac{1}{2\sqrt{1-x}} \cdot (-1)$$f^{\prime}(x) = \sqrt{1-x} - \frac{x}{2\sqrt{1-x}}$$f^{\prime}(x) = \frac{2(1-x) - x}{2\sqrt{1-x}} = \frac{2 - 3x}{2\sqrt{1-x}}$ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે $f^{\prime}(x) = 0$ લો:$\frac{2 - 3x}{2\sqrt{1-x}} = 0 \Rightarrow 2 - 3x = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{3}$હવે,$x = \frac{2}{3}$ ની આસપાસ $f^{\prime}(x)$ ની નિશાની તપાસો:$x  0$ (વિધેય વધતું વિધેય છે).$x > \frac{2}{3}$ માટે,$f^{\prime}(x) જેમ કે વિકલિત $x = \frac{2}{3}$ આગળ ધનમાંથી ઋણમાં બદલાય છે,તેથી વિધેયને $x = \frac{2}{3}$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત મળે છે.

વિધેય $f(x)=x \sqrt{1-x}$,જ્યાં $x \in(0,1)$,માટે $x=$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત મળે છે.

Similar Questions

જો $a_n$ એ શ્રેણી $a_n = \frac{n^3}{n^4+147}$,$n = 1, 2, 3, \ldots$ નું સૌથી મોટું પદ હોય,તો $n$ ની કિંમત $..........$ થાય.

જો $x = p$ અને $x = q$ એ વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ માટે અનુક્રમે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનત્તમ બિંદુઓ હોય,તો:

$x e^{-x}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$ હોય,તો $x^4 y^4$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$10$ ને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરો કે જેથી પ્રથમ ભાગના બમણા અને બીજા ભાગના વર્ગનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module