વિધેય f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2 ની મહત્તમ કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2$ સૌ પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો: $f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$ ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,$f'(x) = 0$ લો: $3(x^

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2$ સૌ પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો: $f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$ ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,$f'(x) = 0$ લો: $3(x^2 - 4x + 3) = 0$ $3(x - 1)(x - 3) = 0$ તેથી,ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 1$ અને $x = 3$ છે. હવે,દ્વિતીય વિકલિત $f''(x)$ શોધો: $f''(x) = 6x - 12$ દ્વિતીય વિકલિત કસોટીનો ઉપયોગ કરીને ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ પર વિધેયનો પ્રકાર તપાસો: $x = 1$ માટે: $f''(1) = 6(1) - 12 = -6$. કારણ કે $f''(1) $x = 3$ માટે: $f''(3) = 6(3) - 12 = 6$. કારણ કે $f''(3) > 0$,વિધેય $x = 3$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે. તેથી,વિધેયની મહત્તમ કિંમત $x = 1$ હોય ત્યારે મળે છે.

વિધેય $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2$ ની મહત્તમ કિંમત જ્યારે $x$ હોય ત્યારે મળે છે

Similar Questions

જો આપેલ પૃષ્ઠફળ ધરાવતા ખુલ્લા નળાકારનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

શરત કે $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ને કોઈ અંતિમ મૂલ્ય નથી,તે છે

બે સંખ્યાઓ શોધો જેનો સરવાળો $24$ હોય અને જેનો ગુણાકાર શક્ય તેટલો મોટો હોય.

ધારો કે $f(x) = 1 - \sqrt{x^2}$,જ્યાં વર્ગમૂળ ધન લેવાનું છે. તો:

વિધેય $f(x) = x^2 + \frac{54}{x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module