વિધેય f(x)=3x^{4}+16x^{3}-30x^{2}+10 એ કયા અં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય: $f(x)=3x^{4}+16x^{3}-30x^{2}+10$ વિકલન મેળવતા: $f'(x)=12x^{3}+48x^{2}-60x$ વિધેય વધતું હોય તે માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ: $12x^{3}+48

Vedclass · Accepted Answer

$x \in(-5,0) \cup(1, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય: $f(x)=3x^{4}+16x^{3}-30x^{2}+10$ વિકલન મેળવતા: $f'(x)=12x^{3}+48x^{2}-60x$ વિધેય વધતું હોય તે માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ: $12x^{3}+48x^{2}-60x > 0$ $12x$ સામાન્ય લેતા: $12x(x^{2}+4x-5) > 0$ દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $12x(x+5)(x-1) > 0$ અંતરાલ નક્કી કરવા માટે,ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = -5, 0, 1$ છે. અંતરાલ તપાસતા: $x \in (-\infty, -5)$ માટે,$f'(x) $x \in (-5, 0)$ માટે,$f'(x) > 0$. $x \in (0, 1)$ માટે,$f'(x) $x \in (1, \infty)$ માટે,$f'(x) > 0$. આમ,વિધેય $x \in (-5, 0) \cup (1, \infty)$ માટે વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x)=3x^{4}+16x^{3}-30x^{2}+10$ એ કયા અંતરાલ માટે વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

વક્ર $y=x^4+5x^3+9x^2+6x+2$ ને દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ વધતા હોય તેવો મહત્તમ અંતરાલ કયો છે?

જો $f(x) = \frac{x}{x^2+1}$ વધતું વિધેય હોય,તો $x$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

વિધેય $f(x) = x^{2} + 2x - 5$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત રીતે વધતું અથવા ચુસ્ત રીતે ઘટતું છે તે શોધો.

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ વધતું હોય તેવા સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી છે?

વિવૃત અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં,$\cos x + x \sin x$ પદાવલિ માટે નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module