फलन $f(x)=3x^{4}+16x^{3}-30x^{2}+10$ किस अंतराल के लिए वर्धमान (increasing) है?

फलन $f(x) = e^{ax}$ कब एकदिष्ट ह्रासमान (monotonically decreasing) होता है?

मान लीजिए $p(x)$ वास्तविक गुणांकों वाला एक बहुपद है,$p(0) = 1$ और सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $p^{\prime}(x) > 0$ है। तो

यदि $f(x) = x^2 + kx + 1$ अंतराल $[1, 2]$ पर एक निरंतर वर्धमान फलन है,तो $k$ का न्यूनतम मान क्या है?

निम्नलिखित कथनों $S$ और $R$ पर विचार करें:
$S: \sin x$ और $\cos x$ दोनों अंतराल $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ में ह्रासमान (decreasing) फलन हैं।
$R:$ यदि कोई फलन $f$ अंतराल $(a, b)$ में ह्रासमान है,तो उसका अवकलज $f'(x)$ भी अंतराल $(a, b)$ में ह्रासमान होगा।
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

फलन $f(x)=4 \sin ^3 x-6 \sin ^2 x+12 \sin x+100$ निरंतर