અતિવલય 2x^2 - 3y^2 = 5 ના નાભિઓ (foci) શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2x^2 - 3y^2 = 5$ છે. $5$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{5/2} - \frac{y^2}{5/3} = 1$ મળે છે. આ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સ્

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \pm \frac{5}{\sqrt{6}}, 0 \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2x^2 - 3y^2 = 5$ છે. $5$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{5/2} - \frac{y^2}{5/3} = 1$ મળે છે. આ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $a^2 = \frac{5}{2}$ અને $b^2 = \frac{5}{3}$ છે. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{5/3}{5/2}} = \sqrt{1 + \frac{2}{3}} = \sqrt{\frac{5}{3}}$ છે. નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ પર છે. $ae = \sqrt{\frac{5}{2}} 	imes \sqrt{\frac{5}{3}} = \sqrt{\frac{25}{6}} = \frac{5}{\sqrt{6}}$. તેથી,નાભિઓ $\left( \pm \frac{5}{\sqrt{6}}, 0 ight)$ છે.

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 5$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

Similar Questions

અતિવલય (hyperbola) $x^{2}-y^{2}+1=0$ ના નાભિઓને જોડતો રેખાખંડ એ વર્તુળનો એક વ્યાસ છે. તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $16x^2 - 9y^2 = 144$ ની નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો રેખા $x-1=0$ એ અતિવલય $kx^{2}-y^{2}=6$ ની નિયામિકા (directrix) હોય,તો અતિવલય નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module