જો operatorname{sech}^{-1} x = log 2 અને oper | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$. વ્યાખ્યા મુજબ,$\operatorname{sech}^{-1} x = \cosh^{-1} (\frac{1}{x}) = \log 2$. તેથી,$\cosh^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{20}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$. વ્યાખ્યા મુજબ,$\operatorname{sech}^{-1} x = \cosh^{-1} (\frac{1}{x}) = \log 2$. તેથી,$\cosh^{-1} (\frac{1}{x}) = \log 2$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{x} = \cosh(\log 2)$. કારણ કે $\cosh(	heta) = \frac{e^{	heta} + e^{-	heta}}{2}$,તેથી $\frac{1}{x} = \frac{e^{\log 2} + e^{-\log 2}}{2} = \frac{2 + \frac{1}{2}}{2} = \frac{5/2}{2} = \frac{5}{4}$. આમ,$x = \frac{4}{5}$. આપેલ છે કે $\operatorname{cosech}^{-1} y = -\log 3$. વ્યાખ્યા મુજબ,$\operatorname{cosech}^{-1} y = \sinh^{-1} (\frac{1}{y}) = -\log 3$. તેથી,$\frac{1}{y} = \sinh(-\log 3) = -\sinh(\log 3)$. કારણ કે $\sinh(	heta) = \frac{e^{	heta} - e^{-	heta}}{2}$,તેથી $\frac{1}{y} = -(\frac{e^{\log 3} - e^{-\log 3}}{2}) = -(\frac{3 - 1/3}{2}) = -(\frac{8/3}{2}) = -\frac{4}{3}$. આમ,$y = -\frac{3}{4}$. તેથી,$x + y = \frac{4}{5} - \frac{3}{4} = \frac{16 - 15}{20} = \frac{1}{20}$.

જો $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$ અને $\operatorname{cosech}^{-1} y = -\log 3$ હોય,તો $(x + y) = $

Similar Questions

જો $\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{5 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} \cos \frac{30 \pi}{15} = x$ હોય,તો $\frac{1}{8x} =$

જો $a$ અને $b$ અનુક્રમે વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત પંચકોણની બાજુ અને વિકર્ણની લંબાઈ દર્શાવતા હોય,તો $\frac{b}{a}=$

જો $\operatorname{Sinh}^{-1} x = \log 3$ અને $\operatorname{Cosh}^{-1} y = \log \frac{3}{2}$ હોય,તો $\operatorname{Tanh}^{-1}(x-y) = $

આપેલ છે કે $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$,તો પદાવલિ $\sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha} + 4\cos^2 \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\operatorname{Coth}^{-1}(3)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module