चित्र में दिखाए गए निकाय का तुल्य स्प्रिंग नियतांक क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक छोटा ब्लॉक,क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाने वाले घर्षण रहित आनत तल (inclined plane) पर रखा गया है। यहाँ एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ मौजूद है जो आनत तल के समानांतर है लेकिन स्प्रिंग की लंबाई के लंबवत है। यदि $m$ को आनत तल पर नीचे की दिशा में थोड़ा खींचकर छोड़ दिया जाए,तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा? (मान लें कि ब्लॉक तल के साथ संपर्क नहीं छोड़ता है):

एक चिकने नत समतल (inclined plane) पर,$M$ द्रव्यमान के एक पिंड को दो स्प्रिंगों के बीच जोड़ा गया है। स्प्रिंगों के दूसरे सिरे दृढ़ आधारों से जुड़े हैं। यदि प्रत्येक स्प्रिंग का बल नियतांक $K$ है,तो पिंड के दोलन का आवर्तकाल (यह मानते हुए कि स्प्रिंग द्रव्यमानहीन हैं) क्या होगा?

$M = 5 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक स्प्रिंग के एक सिरे से लटका हुआ है। स्प्रिंग ब्लॉक के द्रव्यमान के कारण $l = 0.1 \ m$ तक विस्तारित होती है। ब्लॉक को $v = 2 \ m/s$ का ऊर्ध्व वेग दिया जाता है। ब्लॉक द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $h$ ($m$ में) क्या होगी? $(g = 10 \ m/s^2)$

$L$ लंबाई,$A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल और $Y$ यंग मापांक वाले एक लंबे धात्विक तार का एक सिरा छत से बंधा है। दूसरा सिरा $k$ बल नियतांक वाली एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग से बंधा है और स्प्रिंग के मुक्त सिरे से $m$ द्रव्यमान लटकाया गया है। यदि $m$ को थोड़ा नीचे खींचकर छोड़ दिया जाए,तो इसका दोलन काल क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार $K$ और $2K$ बल नियतांक वाले दो स्प्रिंग एक द्रव्यमान $m$ से जुड़े हैं। द्रव्यमान के दोलन की आवृत्ति क्या है?