अतिपरवलय 2x^2 - 3y^2 = 6 की स्पर्श रेखा का सम | vedclass

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Question

(C) दिया गया अतिपरवलय $2x^2 - 3y^2 = 6$ है,जिसे $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,$a^2 = 3$ और $b^2 = 2$ है। रेखा $

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$y = 3x + 5$ और $y = 3x - 5$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अतिपरवलय $2x^2 - 3y^2 = 6$ है,जिसे $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,$a^2 = 3$ और $b^2 = 2$ है। रेखा $y = 3x + 4$ की ढाल $m = 3$ है। ढाल $m$ वाले अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ होता है। मान रखने पर,$y = 3x \pm \sqrt{3(3^2) - 2}$. $y = 3x \pm \sqrt{27 - 2}$. $y = 3x \pm \sqrt{25}$. $y = 3x \pm 5$. अतः,स्पर्श रेखाओं के समीकरण $y = 3x + 5$ और $y = 3x - 5$ हैं।

अतिपरवलय $2x^2 - 3y^2 = 6$ की स्पर्श रेखा का समीकरण जो रेखा $y = 3x + 4$ के समांतर है,है:

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