વક્ર 9x^{2} + 16y^{2} = 144 ને સ્પર્શકનું સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $9x^{2} + 16y^{2} = 144$ છે. $144$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ મળે છે. અહીં,$a^{2} = 16$ અને $b^{2} = 9$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$x + y = 5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $9x^{2} + 16y^{2} = 144$ છે. $144$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ મળે છે. અહીં,$a^{2} = 16$ અને $b^{2} = 9$ છે. ધારો કે સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + y = k$ છે,જેને $y = -x + k$ તરીકે લખી શકાય. આને $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m = -1$ અને $c = k$ મળે છે. રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^{2} = a^{2}m^{2} + b^{2}$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $k^{2} = 16(-1)^{2} + 9$ મળે છે. $k^{2} = 16 + 9 = 25$. $k = \pm 5$. આમ,સ્પર્શકોના સમીકરણો $x + y = 5$ અને $x + y = -5$ છે.

વક્ર $9x^{2} + 16y^{2} = 144$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે યામ અક્ષો સાથે સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે તે છે:

Similar Questions

ઉપવલય $3x^2 + 5y^2 = 1$ ના કોઈપણ સ્પર્શક પર નાભિઓમાંથી દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$P$ એ પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય $3x^{2} + 4y^{2} = 48$ ના નાભિલંબનું અંત્યબિંદુ છે. $P$ નો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ કેટલો થાય?

જે ઉપવલયનું એક શિરોબિંદુ $(0, 7)$ હોય અને નિયામિકા $y = 12$ હોય,તે ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module