वक्र 9x^{2} + 16y^{2} = 144 के स्पर्श रेखा का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया वक्र $9x^{2} + 16y^{2} = 144$ है। $144$ से भाग देने पर,हमें $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ प्राप्त होता है। यहाँ,$a^{2} = 16$ औ

Vedclass · Accepted Answer

$x + y = 5$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वक्र $9x^{2} + 16y^{2} = 144$ है। $144$ से भाग देने पर,हमें $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ प्राप्त होता है। यहाँ,$a^{2} = 16$ और $b^{2} = 9$ है। माना कि स्पर्श रेखा का समीकरण $x + y = k$ है,जिसे $y = -x + k$ के रूप में लिखा जा सकता है। इसे $y = mx + c$ से तुलना करने पर,हमें $m = -1$ और $c = k$ प्राप्त होता है। रेखा $y = mx + c$ के दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ की स्पर्श रेखा होने की शर्त $c^{2} = a^{2}m^{2} + b^{2}$ है। मान रखने पर,हमें $k^{2} = 16(-1)^{2} + 9$ प्राप्त होता है। $k^{2} = 16 + 9 = 25$. $k = \pm 5$. अतः,स्पर्श रेखाओं के समीकरण $x + y = 5$ और $x + y = -5$ हैं।

वक्र $9x^{2} + 16y^{2} = 144$ के स्पर्श रेखा का समीकरण जो निर्देशांक अक्षों के साथ समान अंतःखंड बनाता है,है:

Similar Questions

दीर्घवृत्त $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{(y + 1)^2}{25} = 1$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

वह मान $k$ जिसके लिए रेखा $y=2x+k$ दीर्घवृत्त $3x^2+5y^2=15$ को स्पर्श करती है,है

यदि $6x - 5y - 20 = 0$ दीर्घवृत्त $x^2 + 3y^2 = k$ का अभिलंब है,तो $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module