$5x - 6y - 1 = 0$ અને $3x + 2y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x - 5y + 11 = 0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $A(\alpha, 3)$ અને $B(2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનો $y$-અંતઃખંડ $1$ હોય,તો $\alpha =$

બિંદુ $A(1,2)$ માંથી એક એવી સીધી રેખા દોરવામાં આવે છે કે જેથી રેખા $x+y=4$ સાથેનું તેનું છેદબિંદુ આપેલ બિંદુ $A$ થી $\frac{\sqrt{6}}{3}$ અંતરે હોય. આ રેખા $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

ઉગમબિંદુ અને રેખા $L_1$ જ્યાં $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષને છેદે છે તે બિંદુઓ એક કાટકોણ ત્રિકોણ $T$ ના શિરોબિંદુઓ છે,જેનું ક્ષેત્રફળ $8$ છે. વળી,રેખા $L_1$ એ રેખા $L_2: 4x - y = 3$ ને લંબ છે. તો ત્રિકોણ $T$ ની પરિમિતિ શોધો.

એક સીધી રેખા $L$ એ રેખા $5x - y = 1$ ને લંબ છે અને રેખા $L$ તથા યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $5$ ચોરસ એકમ છે. રેખા $L$ નું સમીકરણ શું હોઈ શકે?

જો $x+2y-19=0$ અને $x-2y-3=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(-2,4)$ થી $5$ એકમ લંબ અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ $5x+by+c=0$ હોય,તો $5+b+c$ ની એક શક્ય કિંમત છે