એક સીધી રેખા $L$ એ રેખા $5x - y = 1$ ને લંબ છે અને રેખા $L$ તથા યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $5$ ચોરસ એકમ છે. રેખા $L$ નું સમીકરણ શું હોઈ શકે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $4x + 6y = 5$ અને $8x + 12y = 10$ માટે

બિંદુઓ $(1, 1)$,$(0, \sec^2 \theta)$ અને $(\csc^2 \theta, 0)$ એ કઈ કિંમત માટે સમરેખ છે?

બિંદુ $A=(-5,-4)$ માંથી પસાર થતી અને $\tan \theta$ ઢાળ ધરાવતી એક સીધી રેખા $L \equiv 0$,રેખાઓ $x+3y+2=0$ અને $2x+y+4=0$ ને અનુક્રમે $B$ અને $C$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $\frac{100}{AC^2}-\frac{225}{AB^2}=4 \cos 2\theta+\sin 2\theta$ હોય,તો રેખા $L \equiv 0$ નો ઢાળ શોધો.

$2x + y - 4 = 0$ અને $x - 3y + 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને ઉગમબિંદુથી $\sqrt{5}$ એકમ અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $2x + 3y = 12$ એ $x$-અક્ષને $A$ પર અને $y$-અક્ષને $B$ પર મળે છે. $(5, 5)$ માંથી પસાર થતી અને $AB$ ને લંબ રેખા $x$-અક્ષ,$y$-અક્ષ અને $AB$ ને અનુક્રમે $C, D$ અને $E$ પર મળે છે. જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય,તો $OCEB$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?