જો $A(\alpha, 3)$ અને $B(2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનો $y$-અંતઃખંડ $1$ હોય,તો $\alpha =$

બિંદુઓ $(1, 1)$,$(0, \sec^2 \theta)$ અને $(\csc^2 \theta, 0)$ એ કઈ કિંમત માટે સમરેખ છે?

ત્રણ રેખાઓ $x + 2y + 3 = 0$,$x + 2y - 7 = 0$ અને $2x - y - 4 = 0$ એ બે ચોરસની ત્રણ બાજુઓ બનાવે છે. દરેક ચોરસની ચોથી બાજુનું સમીકરણ શોધો.

જો $\alpha$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા $3x - 4y + 5 = 0$ પર દોરેલા લંબ દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે ધન દિશામાં બનાવેલો ખૂણો હોય અને $ax + by = 1$ એ બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $\tan \alpha$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ હોય,તો $a + ab + b =$

ધારો કે રેખા $2x + 3y = 18$ એ $Y$-અક્ષને $B$ માં છેદે છે. ધારો કે $C(\neq B)$,જેના યામ $(a, b)$ છે,તે રેખા પરનું એક બિંદુ છે જેથી $PB = PC$,જ્યાં $P = (10, 10)$ છે. તો,$8a + 2b$ ની કિંમત શોધો.

$(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો સાથે $12$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવતી શક્ય ભિન્ન રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?