$y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને $x$-અક્ષ તથા $z$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2$ અને $3$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપતા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

ધારો કે $\pi_1$ એ $\hat{i}+2 \hat{j}$ અને $3 \hat{j}-2 \hat{k}$ સદિશો દ્વારા નિર્ધારિત સમતલ છે. ધારો કે $\pi_2$ એ $\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $3 \hat{k}-2 \hat{i}$ સદિશો દ્વારા નિર્ધારિત સમતલ છે. જો $\theta$ એ $\pi_1$ અને $\pi_2$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \theta=$

જો સમતલો $x + 2y + kz = 0$ અને $2x + y - 2z = 0$ કાટખૂણે હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

એક સમતલ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે,જેથી $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(2, 3, 5)$ છે. તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $2x + y + z = K$ અને યામ સમતલો દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) $\frac{2V^3}{3}$ છે,તો $K:V =$

જો સમતલ $3x - 2y - z - 18 = 0$ યામ અક્ષોને $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.