સમતલ 2x + y + z = K અને યામ સમતલો દ્વારા બનતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $2x + y + z = K$ છે. $K$ વડે ભાગતા,આપણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે: $\frac{x}{K/2} + \frac{y}{K} + \frac{z}{K} = 1$. સમતલ અને યામ

Vedclass · Accepted Answer

$2:1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $2x + y + z = K$ છે. $K$ વડે ભાગતા,આપણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે: $\frac{x}{K/2} + \frac{y}{K} + \frac{z}{K} = 1$. સમતલ અને યામ સમતલો દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0, 0)$,$A(K/2, 0, 0)$,$B(0, K, 0)$ અને $C(0, 0, K)$ છે. ચતુષ્ફલક $OABC$ નું ઘનફળ સૂત્ર $V_{tet} = \frac{1}{6} |x_A y_B z_C| = \frac{1}{6} 	imes \frac{K}{2} 	imes K 	imes K = \frac{K^3}{12}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે ઘનફળ $\frac{2V^3}{3}$ છે,તેથી આપણે બંને પદોને સરખાવીએ: $\frac{K^3}{12} = \frac{2V^3}{3}$. બંને બાજુ $12$ વડે ગુણતા,આપણને $K^3 = 8V^3$ મળે છે. બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા,આપણને $K = 2V$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{K}{V} = \frac{2}{1}$. આમ,$K:V = 2:1$. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

સમતલ $2x + y + z = K$ અને યામ સમતલો દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) $\frac{2V^3}{3}$ છે,તો $K:V =$

Similar Questions

બિંદુ $(3, -2, 1)$ નું સમતલ $2x - y + 2z + 3 = 0$ થી અંતર શોધો. ($/3$ માં)

એક સમતલ $(2,3,-1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $3,-4,7$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને લંબ છે. ઉગમબિંદુથી આ સમતલનું લંબ અંતર શોધો.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $2x + 6y - 3z = 63$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

બે સમતલો $2x + 3y + 4z = 4$ અને $4x + 6y + 8z = 12$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module