એક સમતલ યામ અક્ષોને અનુક્રમે A, B, C બિંદુઓમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે,જ્યાં $a, b, c$ એ અનુક્રમે $x, y, z$ અંતઃખંડો છે. શિરોબિંદુઓના યામ $A(a, 0

Vedclass · Accepted Answer

$15x + 10y + 6z = 90$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે,જ્યાં $a, b, c$ એ અનુક્રમે $x, y, z$ અંતઃખંડો છે. શિરોબિંદુઓના યામ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ છે. $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3}ight) = \left(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3}ight)$ દ્વારા મળે છે. આપેલ છે કે મધ્યકેન્દ્ર $(2, 3, 5)$ છે,તેથી: $\frac{a}{3} = 2 \implies a = 6$ $\frac{b}{3} = 3 \implies b = 9$ $\frac{c}{3} = 5 \implies c = 15$ આ કિંમતોને સમતલના અંતઃખંડ સ્વરૂપના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{x}{6} + \frac{y}{9} + \frac{z}{15} = 1$ સાદું રૂપ આપવા માટે,સમીકરણને $6, 9, 15$ ના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $90$ વડે ગુણતા: $15x + 10y + 6z = 90$.

એક સમતલ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે,જેથી $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(2, 3, 5)$ છે. તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$a, b, c$ ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો બિંદુ $(1,0,-2)$ માંથી સમતલ $\pi$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(2,0,-1)$ હોય અને સમતલ $\pi$ નું સમીકરણ $ax+by+cz=2$ હોય,તો $a^2+b^2+c^2=$

સમતલો $x+2y+2z-5=0$ અને $3x+3y+2z-8=0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module