જો સમતલો x + 2y + kz = 0 અને 2x + y - 2z = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z + d_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2z + d_2 = 0$ પરસ્પર લંબ હોય જો $a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2 = 0$ થાય. અહીં,સમતલોના અભિલ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) બે સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z + d_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2z + d_2 = 0$ પરસ્પર લંબ હોય જો $a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2 = 0$ થાય. અહીં,સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (1, 2, k)$ અને $\vec{n_2} = (2, 1, -2)$ છે. સમતલો કાટખૂણે હોવાથી,તેમના અભિલંબ સદિશો પરસ્પર લંબ હોવા જોઈએ,તેથી તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $(1)(2) + (2)(1) + (k)(-2) = 0$. $2 + 2 - 2k = 0$. $4 - 2k = 0$. $2k = 4$. $k = 2$.

જો સમતલો $x + 2y + kz = 0$ અને $2x + y - 2z = 0$ કાટખૂણે હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચે આપેલા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો: $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})=2$

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,સમીકરણ $3y + 4z = 0$ શું દર્શાવે છે?

$R(2, 5, -3)$,$S(-2, -3, 5)$ અને $T(5, 3, -3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

જો $(2, -3, 6)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો,જે ઉગમબિંદુથી $8$ એકમ અંતરે છે અને સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ને લંબ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module