સીધી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ,જેમાંથી દરેક રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી કોઈપણ રેખા $y = mx$ છે. જો તે રેખા $y = x$ (જેનો ઢાળ $m_1 = 1$ છે) સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	an \al

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 2xy \sec 2\alpha + y^2 = 0$

Vedclass · Answer

(D) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી કોઈપણ રેખા $y = mx$ છે. જો તે રેખા $y = x$ (જેનો ઢાળ $m_1 = 1$ છે) સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	an \alpha = \left| \frac{m - 1}{1 + m(1)} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $	an^2 \alpha = \frac{(m - 1)^2}{(m + 1)^2}$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $(m + 1)^2 	an^2 \alpha = (m - 1)^2$ થાય છે.વિસ્તરણ કરતા,આપણને $(m^2 + 2m + 1) 	an^2 \alpha = m^2 - 2m + 1$ મળે છે.$m$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવવા માટે પદોને ગોઠવતા: $m^2(1 - 	an^2 \alpha) - 2m(1 + 	an^2 \alpha) + (1 - 	an^2 \alpha) = 0$.$(1 - 	an^2 \alpha)$ વડે ભાગતા,આપણને $m^2 - 2m \left( \frac{1 + 	an^2 \alpha}{1 - 	an^2 \alpha} ight) + 1 = 0$ મળે છે.કારણ કે $\frac{1 + 	an^2 \alpha}{1 - 	an^2 \alpha} = \sec 2\alpha$,સમીકરણ $m^2 - 2m \sec 2\alpha + 1 = 0$ બને છે.$m = \frac{y}{x}$ મૂકતા,આપણને $\left( \frac{y}{x} ight)^2 - 2 \left( \frac{y}{x} ight) \sec 2\alpha + 1 = 0$ મળે છે.$x^2$ વડે ગુણતા,આપણને જરૂરી સમીકરણ $y^2 - 2xy \sec 2\alpha + x^2 = 0$ મળે છે.

સીધી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ,જેમાંથી દરેક રેખા $y = x$ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે,તે છે

Similar Questions

જો $P_1$ અને $P_2$ એ બિંદુ $(2, -1)$ થી રેખાઓની જોડી $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ ના લંબ અંતર (એકમમાં) હોય,તો $P_1 P_2$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમીકરણ $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ એ શું દર્શાવે છે?

જો સમીકરણ $\lambda x^{2} + 2y^{2} - 5xy + 5x - 7y + 3 = 0$ એ બે રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\lambda = \dots$

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + y = 0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module