સમીકરણ 8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0 એ શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ છે.આપણે દ્વિઘાત ભાગને $(2 \sqrt{2} x - 3 \sqrt{2} y)^2 = 2(4 x^2 - 12 x y + 9 y^2) = 2(2 x - 3 y)^2$

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર રેખાઓની જોડી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ છે.આપણે દ્વિઘાત ભાગને $(2 \sqrt{2} x - 3 \sqrt{2} y)^2 = 2(4 x^2 - 12 x y + 9 y^2) = 2(2 x - 3 y)^2$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે $2 x - 3 y = t$. તો સમીકરણ $2 t^2 - 3 t - 5 = 0$ બને છે.અવયવ પાડતા: $2 t^2 - 5 t + 2 t - 5 = 0 \implies t(2 t - 5) + 1(2 t - 5) = 0 \implies (t + 1)(2 t - 5) = 0$.$t = 2 x - 3 y$ પાછું મૂકતા,આપણને $(2 x - 3 y + 1)(2(2 x - 3 y) - 5) = 0$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $(2 x - 3 y + 1)(4 x - 6 y - 5) = 0$ થાય છે.આ સમીકરણ બે રેખાઓ દર્શાવે છે અને તેમના ઢાળ $m_1 = \frac{2}{3}$ અને $m_2 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ સમાન હોવાથી,આ રેખાઓ સમાંતર છે.

સમીકરણ $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ એ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

$xy+x+y+1=0$ અને $xy+3x+3y+9=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ કયો છે?

જો $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ જોડની એક રેખા અક્ષોની ધન દિશા વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $a, b$ અને $h$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

જો $6x^2 + 41xy - 7y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\tan \alpha \cdot \tan \beta = $

સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ એ બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ દર્શાવશે,જો

બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $3x^2-4xy+5y^2=0$ રેખાઓની જોડીને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ હોય,તો $a+b+c+f+g+h=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module