જો સમીકરણ lambda x^{2} + 2y^{2} - 5xy + 5x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ એ બે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^{2} - bg^{2} - ch^{2} = 0$ હોય. આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ એ બે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^{2} - bg^{2} - ch^{2} = 0$ હોય. આપેલ સમીકરણ $\lambda x^{2} - 5xy + 2y^{2} + 5x - 7y + 3 = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા: $a = \lambda, b = 2, c = 3, h = -5/2, g = 5/2, f = -7/2$. આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા: $\lambda(2)(3) + 2(-7/2)(5/2)(-5/2) - \lambda(-7/2)^{2} - 2(5/2)^{2} - 3(-5/2)^{2} = 0$ $6\lambda + 175/4 - 49\lambda/4 - 25/2 - 75/4 = 0$ $4$ વડે ગુણતા: $24\lambda + 175 - 49\lambda - 50 - 75 = 0$ $-25\lambda + 50 = 0$ $25\lambda = 50 \implies \lambda = 2$.

જો સમીકરણ $\lambda x^{2} + 2y^{2} - 5xy + 5x - 7y + 3 = 0$ એ બે રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\lambda = \dots$

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $6x^2 - 5xy - 6y^2 + x + 5y - 1 = 0$ પર દોરેલા લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$4x^2 - 9xy - 9y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ અને $x = 2$ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો $x^2 - 2xy \tan \theta - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો $4$ હોય,તો $\theta =$

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ ની જોડીને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module