વક્ર y = log_e x માટે બિંદુ P(1, 0) આગળ અભિલં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = \log_e x$ છે. પ્રથમ,બિંદુ $P(1, 0)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે વિકલન $\frac{dy}{dx}$ મેળવો. $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$. બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$x + y = 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = \log_e x$ છે. પ્રથમ,બિંદુ $P(1, 0)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે વિકલન $\frac{dy}{dx}$ મેળવો. $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$. બિંદુ $P(1, 0)$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(1, 0)} = \frac{1}{1} = 1$ થાય. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{1} = -1$ થાય. બિંદુ $(x_1, y_1) = (1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m_n = -1$ ઢાળ ધરાવતી અભિલંબ રેખાનું સમીકરણ: $y - y_1 = m_n(x - x_1)$ $y - 0 = -1(x - 1)$ $y = -x + 1$ $x + y = 1$.

વક્ર $y = \log_e x$ માટે બિંદુ $P(1, 0)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $ . . . . . . $ છે.

Similar Questions

જો વક્ર $y=x+\sin y$ ના બિંદુ $(a, b)$ આગળનો સ્પર્શક $\left(0, \frac{3}{2}\right)$ અને $\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય,તો

વક્ર $y=a\left(e^{\frac{x}{a}}+e^{-\frac{x}{a}}\right)$ પરના જે બિંદુએ સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

$x-$ યામ $8$ હોય તેવા બિંદુ આગળ વક્ર $y^2 = x^3$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $\frac{a}{x^2} + \frac{b}{y^2} = 1$ ના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શકનો $x-$અંતઃખંડ કોના પ્રમાણમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module