વક્ર frac{a}{x^2} + frac{b}{y^2} = 1 ના કોઈપણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\frac{a}{x^2} + \frac{b}{y^2} = 1$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $-\frac{2a}{x^3} - \frac{2b}{y^3} \frac{dy}{dx} = 0$. આથી

Vedclass · Accepted Answer

સ્પર્શ બિંદુના યામનો ઘન

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\frac{a}{x^2} + \frac{b}{y^2} = 1$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $-\frac{2a}{x^3} - \frac{2b}{y^3} \frac{dy}{dx} = 0$. આથી સ્પર્શકનો ઢાળ: $\frac{dy}{dx} = -\frac{ay^3}{bx^3}$. બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ: $Y - y = -\frac{ay^3}{bx^3}(X - x)$. $x-$અંતઃખંડ માટે,$Y = 0$ લેતા: $-y = -\frac{ay^3}{bx^3}(X - x) \implies X - x = \frac{bx^3}{ay^2} \implies X = x + \frac{bx^3}{ay^2}$. પદને સાદું રૂપ આપતા: $X = x \left( 1 + \frac{bx^2}{ay^2} \right) = x \left( \frac{ay^2 + bx^2}{ay^2} \right)$. કારણ કે $\frac{a}{x^2} + \frac{b}{y^2} = 1$,તેથી $ay^2 + bx^2 = x^2y^2$. આ કિંમત $X$ માં મૂકતા: $X = x \left( \frac{x^2y^2}{ay^2} \right) = \frac{x^3}{a}$. આમ,$x-$અંતઃખંડ એ યામ $x$ ના ઘન $x^3$ ના પ્રમાણમાં છે.

વક્ર $\frac{a}{x^2} + \frac{b}{y^2} = 1$ ના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શકનો $x-$અંતઃખંડ કોના પ્રમાણમાં છે?

Similar Questions

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 4$ નો સ્પર્શક હોય,તો

વક્ર $y=\frac{1}{2x-5}$ પર આવેલા બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $-2$ છે. જો $P$ ચોથા ચરણમાં હોય,તો $\alpha-\beta=$

જો વક્ર $y = x^3 + ax - b$ ના બિંદુ $(1, -5)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $-x + y + 4 = 0$ ને લંબ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ વક્ર પર આવેલું છે?

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ ને $(2,3)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

સાબિત કરો કે વક્રો $xy=4$ અને $x^{2}+y^{2}=8$ એકબીજાને સ્પર્શે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module