જો વક્ર y = x^2 - x + 1 પર આવેલું બિંદુ P(x_1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $y = x - 3$ નો ઢાળ $m = 1$ છે. બિંદુ $P(x_1, y_1)$ એ વક્ર $y = x^2 - x + 1$ પરનું રેખાથી સૌથી નજીકનું બિંદુ હોવાથી,$P$ આગળનો સ્પર્શક આપેલી રે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $y = x - 3$ નો ઢાળ $m = 1$ છે. બિંદુ $P(x_1, y_1)$ એ વક્ર $y = x^2 - x + 1$ પરનું રેખાથી સૌથી નજીકનું બિંદુ હોવાથી,$P$ આગળનો સ્પર્શક આપેલી રેખાને સમાંતર હોવો જોઈએ. તેથી,વિકલન $\frac{dy}{dx} = 2x - 1$ એ $1$ ની બરાબર હોવું જોઈએ. $2x_1 - 1 = 1 \implies 2x_1 = 2 \implies x_1 = 1$. વક્રના સમીકરણમાં $x_1 = 1$ મૂકતા: $y_1 = (1)^2 - 1 + 1 = 1$. આમ,બિંદુ $P$ એ $(1, 1)$ છે. બિંદુ $P(1, 1)$ થી રેખા $3x + 4y - 2 = 0$ નું લંબ અંતર શોધવાનું સૂત્ર $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ છે. $d = \frac{|3(1) + 4(1) - 2|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|3 + 4 - 2|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{5}{\sqrt{25}} = \frac{5}{5} = 1$.

Similar Questions

વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ માટે,$\sqrt{\frac{\text{અવઅભિલંબ}}{\text{અવસ્પર્શક}}}$ કોના બરાબર થાય?

જો વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ નો અભિલંબ $X$-અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે,તો તે અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $9y^2 = x^3$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં વક્રનો અભિલંબ યામાક્ષો સાથે સમાન અંતઃખંડ બનાવે.

વક્ર $y = \cos(x + y)$ માટે $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ પરનો સ્પર્શક,જે રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર હોય,તેનું સમીકરણ શોધો:

વક્ર $\sqrt{x}+\sqrt{y}=4$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન નમેલો હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module