વક્ર y=aleft(e^{frac{x}{a}}+e^{-frac{x}{a}}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = a\left(e^{\frac{x}{a}} + e^{-\frac{x}{a}}\right)$.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = a\left(e^{\frac{x}{a}} + e^{-\frac{x}{a}}\right)$.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = a \left( e^{\frac{x}{a}} \cdot \frac{1}{a} + e^{-\frac{x}{a}} \cdot (-\frac{1}{a}) \right) = e^{\frac{x}{a}} - e^{-\frac{x}{a}}$.સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ શૂન્ય થાય:$\frac{dy}{dx} = 0 \implies e^{\frac{x}{a}} - e^{-\frac{x}{a}} = 0$.$e^{\frac{x}{a}} = e^{-\frac{x}{a}}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\frac{x}{a} = -\frac{x}{a} \implies \frac{2x}{a} = 0 \implies x = 0$.આમ,બિંદુનો $x$-યામ $0$ છે.

વક્ર $y=a\left(e^{\frac{x}{a}}+e^{-\frac{x}{a}}\right)$ પરના જે બિંદુએ સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ પરના કયા બિંદુ(ઓ) આગળ સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) છે?

જો વક્ર $y = \cos(x + y)$,જ્યાં $-1 - \pi \le x \le 1 + \pi$ છે,તેના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + 2y = k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ નો અભિલંબ $X$-અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે,તો તે અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

$x^{n} y^{m}=a^{m+n}, m, n>0$ પર $(x_{1}, y_{1})$ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module