वक्र y = log_e x के लिए बिंदु P(1, 0) पर अभिल | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र $y = \log_e x$ है। सबसे पहले,बिंदु $P(1, 0)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए अवकलज $\frac{dy}{dx}$ निकालें। $\frac{dy}{dx} =

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$x + y = 1$

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(A) दिया गया वक्र $y = \log_e x$ है। सबसे पहले,बिंदु $P(1, 0)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए अवकलज $\frac{dy}{dx}$ निकालें। $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$। बिंदु $P(1, 0)$ पर,स्पर्श रेखा की ढाल $m_t = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(1, 0)} = \frac{1}{1} = 1$ है। अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{1} = -1$ है। बिंदु $(x_1, y_1) = (1, 0)$ से गुजरने वाली और $m_n = -1$ ढाल वाली अभिलंब रेखा का समीकरण है: $y - y_1 = m_n(x - x_1)$ $y - 0 = -1(x - 1)$ $y = -x + 1$ $x + y = 1$।

वक्र $y = \log_e x$ के लिए बिंदु $P(1, 0)$ पर अभिलंब (normal) का समीकरण $ . . . . . . $ है।

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