अतिपरवलय frac{x^2}{9} - frac{y^2}{16} = 3 पर | vedclass

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Question

(A) दिया गया अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 3$ है। $3$ से भाग देने पर,$\frac{x^2}{27} - \frac{y^2}{48} = 1$ प्राप्त होता है।यहाँ,$a^2 = 27

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$3x + 8y = 50$

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(A) दिया गया अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 3$ है। $3$ से भाग देने पर,$\frac{x^2}{27} - \frac{y^2}{48} = 1$ प्राप्त होता है।यहाँ,$a^2 = 27$ और $b^2 = 48$ है।अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर बिंदु $(x_1, y_1)$ पर अभिलंब का समीकरण $\frac{a^2(x - x_1)}{x_1} + \frac{b^2(y - y_1)}{y_1} = 0$ होता है।$(x_1, y_1) = (6, 4)$,$a^2 = 27$,और $b^2 = 48$ रखने पर:$\frac{27(x - 6)}{6} + \frac{48(y - 4)}{4} = 0$$\frac{9(x - 6)}{2} + 12(y - 4) = 0$$2$ से गुणा करने पर:$9(x - 6) + 24(y - 4) = 0$$9x - 54 + 24y - 96 = 0$$9x + 24y = 150$$3$ से भाग देने पर:$3x + 8y = 50$.

सूची-$I$	सूची-$II$
$P$. $H$ के संयुग्मी अक्ष की लंबाई है	$1$. $8$
$Q$. $H$ की उत्केंद्रता है	$2$. $\frac{4}{\sqrt{3}}$
$R$. $H$ की नाभियों के बीच की दूरी है	$3$. $\frac{2}{\sqrt{3}}$
$S$. $H$ के नाभिलंब की लंबाई है	$4$. $4$

अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 3$ पर बिंदु $(6, 4)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

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अतिपरवलय $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ के उस स्पर्शरेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो अक्षों पर समान रूप से झुकी हुई है।

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