अतिपरवलय frac{x^2}{3} - frac{y^2}{2} = 1 के उ | vedclass

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Question

(A) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ है।इसे मानक रूप $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 = 3$

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$y = x + 1$

Vedclass · Answer

(A) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ है।इसे मानक रूप $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 = 3$ और $b^2 = 2$ प्राप्त होता है।चूंकि स्पर्शरेखा अक्षों पर समान रूप से झुकी हुई है,इसलिए इसकी ढाल $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ या $m = -1$ होगी।$m = 1$ लेने पर,अतिपरवलय की स्पर्शरेखा का समीकरण $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ के अनुसार:$y = 1 \cdot x \pm \sqrt{3(1)^2 - 2}$$y = x \pm \sqrt{3 - 2}$$y = x \pm 1$.अतः,संभावित समीकरण $y = x + 1$ या $y = x - 1$ हैं। विकल्पों के अनुसार,$y = x + 1$ सही उत्तर है।

अतिपरवलय $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ के उस स्पर्शरेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो अक्षों पर समान रूप से झुकी हुई है।

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