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Question

(B) दिया गया है कि शीर्ष $(0, 7)$ है और नियता $y = 12$ है। चूंकि शीर्ष $y$-अक्ष पर स्थित है,इसलिए दीर्घ अक्ष $y$-अक्ष पर है।$y$-अक्ष पर दीर्घ अक्ष वाल

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$144x^2 + 95y^2 = 4655$

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(B) दिया गया है कि शीर्ष $(0, 7)$ है और नियता $y = 12$ है। चूंकि शीर्ष $y$-अक्ष पर स्थित है,इसलिए दीर्घ अक्ष $y$-अक्ष पर है।$y$-अक्ष पर दीर्घ अक्ष वाले दीर्घवृत्त के लिए,शीर्ष $(0, b)$ और नियता $y = b/e$ होती है।यहाँ,$b = 7$ और $b/e = 12$ है।अतः,$e = 7/12$ है।$a, b,$ और $e$ के बीच संबंध $a^2 = b^2(1 - e^2)$ है।$a^2 = 7^2(1 - (7/12)^2) = 49(1 - 49/144) = 49(95/144) = 4655/144$ है।दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।मान रखने पर: $\frac{x^2}{4655/144} + \frac{y^2}{49} = 1$ है।$\frac{144x^2}{4655} + \frac{y^2}{49} = 1$ है।$4655$ से गुणा करने पर: $144x^2 + 95y^2 = 4655$ प्राप्त होता है।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका एक शीर्ष $(0, 7)$ है और संगत नियता $y = 12$ है।

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