दीर्घवृत्त  $2{x^2} + 5{y^2} = 20$  के सापेक्ष बिन्दु $(4, -3)$ की स्थिति है   

दीर्घवृत्त  $25{(x + 1)^2} + 9{(y + 2)^2} = 225$ की नाभियाँ हैं  

दीर्घवृत्त ${x^2} + 2{y^2} = 2$ पर किसी बाह्य बिन्दु से खींची गयी स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्देशांक अक्षों से काटे गये अन्त:खण्ड के मध्य बिन्दु का बिन्दुपथ है    

दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के केन्द्र से इसकी किसी स्पर्श रेखा पर डाले गये लम्ब के पाद का बिन्दुपथ है

यदि किसी $a \in R$, के लिए दीर्घवृत्त $\frac{ x ^{2}}{ a ^{2}}+\frac{ y ^{2}}{9}=1$ की एक स्पर्श रेखा $3 x +4 y =12 \sqrt{2}$ है, तो दीर्घवृत्त की नाभियों के बीच की दूरी है 

माना वक्रो $4\left( x ^2+ y ^2\right)=9$ तथा $y ^2=4 x$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखायें बिन्दु $Q$ पर काटती है। माना दीर्घवृत्त जिसका केन्द्र मूलबिन्दु $O$ पर है, के लघुअक्ष तथा दीर्घअक्ष की लम्बाई क्रमशः $OQ$ तथा 6 के बराबर है। यदि दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता तथा नाभिलम्ब की लम्बाई को क्रमशः $e$ तथा $l$ से दर्शाते है, तो $\frac{l}{ e ^2}$ बराबर है $..........$