दीर्घवृत्त $2x^2 + 5y^2 = 20$ के सापेक्ष बिंदु $(4, -3)$ की स्थिति क्या है?

उस दीर्घवृत्त (ellipse) का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को संतुष्ट करता है: मुख्य अक्ष $x-$ अक्ष पर है और यह $(4, 3)$ और $(6, 2)$ बिंदुओं से होकर गुजरता है।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ पर खींची गई लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

यदि $P$ दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ पर कोई बिंदु है और $S$ तथा $S^{\prime}$ नाभियाँ हैं,तो $PS + PS^{\prime}$ का मान क्या होगा?

यदि रेखा $y = 2x + c$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{4} = 1$ की स्पर्शरेखा है,तो $c = $

दीर्घवृत्त $9x^2 + 16y^2 = 144$ की स्पर्श रेखाओं के समीकरण जो बिंदु $(2, 3)$ से होकर गुजरती हैं,हैं