उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियाँ $(\pm 5, 0)$ हैं और एक नियता $5x = 36$ है।

यदि दीर्घवृत्त $4x^2 + y^2 = 8$ पर बिंदुओं $(1, 2)$ और $(a, b)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $a^2$ का मान क्या होगा?

यदि एक वृत्त $(x-1)^2+y^2=r^2$ दीर्घवृत्त $x^2+4y^2=16$ को आंतरिक रूप से स्पर्श करता है,तो $r=$

उस दीर्घवृत्त (ellipse) का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: केंद्र $(0, 0)$ पर है,मुख्य अक्ष $y$-अक्ष पर है और यह $(3, 2)$ तथा $(1, 6)$ बिंदुओं से होकर गुजरता है।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{12} = 1$ के बिंदु $(1/4, 1/4)$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{1}=1$ पर बिंदु $(3 \sqrt{3} \cos \theta, \sin \theta)$ $\left(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\right)$ पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है। $\theta$ का वह मान जिसके लिए इस स्पर्श रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों का योग न्यूनतम है,है