उस वृत्त का समीकरण जिसकी त्रिज्या $5$ है तथा जो वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0$ को बिन्दु $(5, 5)$ पर बाह्यत: स्पर्श करता है, होगा

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के बिन्दु $(h,h)$ पर स्पषी की प्रवणता होगी

माना वत्त $x ^{2}+ y ^{2}=25$ के बिंदु $R (3,4)$ पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष तथा $y$-अक्ष को क्रमशः बिंदुओं $P$ तथा $Q$ पर मिलती है। यदि मूलबिंदु $O$ से होकर जाने वाले वत्त, जिसका केन्द्र त्रिभुज $OPQ$ का अंतः केन्द्र है, की त्रिज्या $r$ है, तो $r^{2}$ बराबर है

मानाकि वृत्त $C$ सरल रेखा $L _1: 4 x -3 y + K _1=0$ तथा $L _2: 4 x -3 y + K _2=0, K _1, K _2 \in R$ को स्पर्श करता टै। यदि एक सरल रेखा वृत्त $C$ के केन्द्र से गुजरती है $L _1$ को $(-1,2)$ तथा $L _2$ को $(3,-6)$ पर प्रतिच्छेद करती है तो वृत्त $C$ का समीकऱण होगा

रेखा $3x + 4y = 1$ के समान्तर वृत्त $5{x^2} + 5{y^2} = 1$ की स्पर्श रेखा का समीकरण है

यदि बिन्दु $(f,g)$ से वृत्तों ${x^2} + {y^2} = 6$ तथा ${x^2} + {y^2} + 3x + 3y = 0$ पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं की लम्बाइयों का अनुपात $2 : 1$ हो, तो