વક્ર y = ax^3 + b ના બિંદુ A(2, 3) આગળના સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = ax^3 + b$ છે અને બિંદુ $A(2, 3)$ વક્ર પર આવેલું છે,તેથી: $3 = a(2)^3 + b \implies 8a + b = 3$ (સમીકરણ $1$). વક્રના કોઈપણ બિંદુ $x$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = ax^3 + b$ છે અને બિંદુ $A(2, 3)$ વક્ર પર આવેલું છે,તેથી: $3 = a(2)^3 + b \implies 8a + b = 3$ (સમીકરણ $1$). વક્રના કોઈપણ બિંદુ $x$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx} = 3ax^2$ દ્વારા મળે છે. $x = 2$ આગળ,ઢાળ $m = 3a(2)^2 = 12a$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 4x - 5$ આપેલ છે,જે $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી ઢાળ $m = 4$ છે. ઢાળને સરખાવતા: $12a = 4 \implies a = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$. $a = \frac{1}{3}$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $8(\frac{1}{3}) + b = 3$ $\frac{8}{3} + b = 3$ $b = 3 - \frac{8}{3} = \frac{9 - 8}{3} = \frac{1}{3}$. આમ,$b = \frac{1}{3}$.

વક્ર $y = ax^3 + b$ ના બિંદુ $A(2, 3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 4x - 5$ છે. તો $b =$

Similar Questions

વક્ર $y = x^{3} - x + 1$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $2$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

$y = e^{2x} + x^2$ વક્રના $(0, 1)$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ દ્વારા અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $......$ ચોરસ એકમ છે.

$x_1, x_2 \in N$. જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય,તો $x_1x_2+y_1y_2=$

વક્ર $y = be^{-x/a}$ એ $y$-અક્ષને જે બિંદુએ છેદે છે તે બિંદુએ વક્રના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module