વક્ર $y = be^{-x/a}$ એ $y$-અક્ષને જે બિંદુએ છેદે છે તે બિંદુએ વક્રના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(1,2)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{3 \pi}{4}$ માપનો ખૂણો બનાવતો હોય,તો $f^{\prime}(1)=$

વક્ર $4x^{5} = 5y^{4}$ માટે,વક્ર પરના કોઈ બિંદુએ સબટેન્જન્ટના ઘન અને તે જ બિંદુએ સબનોર્મલના વર્ગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ધારો કે $a$ એક નિશ્ચિત ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $n$ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે. વક્ર $y = \frac{x^n}{a^{n-1}}$ માટે,જો કોઈપણ બિંદુ $(\alpha, \beta)$ આગળ સબનોર્મલની લંબાઈ $a^2$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો $n =$

વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ માટે $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો વક્ર $x^3 y^2+\frac{x^2}{y}=5$ પરના બિંદુઓનો બિંદુપથ,જ્યાં સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે $f(x, y)=0$ હોય,તો આ વક્ર $f(x, y)=0$ પર આવેલું બિંદુ કયું છે?