x_1, x_2 in N. જો 2 ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર y=x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx}=4x^3-18x^2+26x-10$ મળે. બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx}=4x^3-18x^2+26x-10$ મળે. બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોવાથી,$\frac{dy}{dx}=2$ લેતા: $4x^3-18x^2+26x-10=2$ $4x^3-18x^2+26x-12=0$ $2$ વડે ભાગતા,$2x^3-9x^2+13x-6=0$ મળે. આ ત્રિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા $(x-1)(2x^2-7x+6)=0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $(x-1)(x-2)(2x-3)=0$ થાય છે. ઉકેલો $x=1, 2, \frac{3}{2}$ છે. $x_1, x_2 \in N$ આપેલ હોવાથી,આપણે $x_1=1$ અને $x_2=2$ લઈએ. $x_1=1$ માટે,$y_1=1^4-6(1)^3+13(1)^2-10(1)+5=3$. $x_2=2$ માટે,$y_2=2^4-6(2)^3+13(2)^2-10(2)+5=5$. તેથી,$x_1x_2+y_1y_2=(1 	imes 2)+(3 	imes 5)=2+15=17$.

$x_1, x_2 \in N$. જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય,તો $x_1x_2+y_1y_2=$

Similar Questions

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}(2)$ માપનો ખૂણો બનાવે,તો $\left( \frac{a + b}{ab} \right)$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = 2x^2 + 3x - 2$ ના બિંદુ $(1, 3)$ આગળના સ્પર્શક દ્વારા યામાક્ષો પર બનતા અંત:ખંડોની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y = \sin 3x$ પર $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y = 2 + 4x - 4x^2$ ના $-4$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $y = x^{3} + 1$ ના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module