વક્ર y = x^{3} - x + 1 માટે જે બિંદુનો x-યામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = x^{3} - x + 1$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{3} -

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = x^{3} - x + 1$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{3} - x + 1) = 3x^{2} - 1$. કોઈ બિંદુ $(x_{0}, y_{0})$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ એ તે બિંદુએ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત છે. અહીં $x$-યામ $x_{0} = 2$ આપેલ છે,તેથી આપણે વિકલિતમાં આ કિંમત મૂકીએ: $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=2} = 3(2)^{2} - 1$. કિંમતની ગણતરી કરતા: $3(4) - 1 = 12 - 1 = 11$. આમ,$x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $11$ છે.

વક્ર $y = x^{3} - x + 1$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $2$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y=3x^2-2x-1$ અને $y=x^3-1$ વચ્ચે પ્રથમ ચરણમાં આવેલા તેમના છેદબિંદુ પરનો લઘુકોણ શોધો.

જો વક્ર $y(x)=\int_{0}^{x}(2t^{2}-15t+10)dt$ ના બિંદુ $(a, b)$ આગળનો અભિલંબ રેખા $x+3y=-5$ ને સમાંતર હોય,જ્યાં $a>1$,તો $|a+6b|$ ની કિંમત .......... છે.

કયા બિંદુઓ આગળ વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ નો સ્પર્શક $y$-અક્ષને સમાંતર હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module