उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियों के बीच की दूरी $8$ है और नियताओं के बीच की दूरी $18$ है।

यदि रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 2 \sqrt{3}$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{8} = 1$ की स्पर्श रेखा है और $\alpha$ एक न्यून कोण है,तो $\alpha = $

मान लीजिए $A_1, A_2, A_3$ $XY$-समतल में परिभाषित क्षेत्र हैं:
$A_1 = \{(x, y) : x^2 + 2y^2 \leq 1\}$
$A_2 = \{(x, y) : |x|^3 + 2\sqrt{2}|y|^3 \leq 1\}$
$A_3 = \{(x, y) : \max(|x|, \sqrt{2}|y|) \leq 1\}$
तो,

मूलबिंदु पर केंद्र वाले एक दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता $\frac{1}{2}$ है। यदि एक नियता $x = 4$ है,तो दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है?

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 - 8x - 36y + 4 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

यदि $\frac{\sqrt{3}}{a}x + \frac{1}{b}y = 2$,दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ को स्पर्श करता है,तो इसका उत्केंद्र कोण $\theta$ किसके बराबर है: ................ $^o$