यदि एक दीर्घवृत्त (ellipse) का नाभिलंब (latus | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त के नाभिलंब की लंबाई का सूत्र $\frac{2b^2}{a}$ है।दिया गया है कि नाभिलंब लघु अक्ष $(2b)$ के आधे के बराबर है:$\frac{2b^2}{a} = \frac{1}{2

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$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दीर्घवृत्त के नाभिलंब की लंबाई का सूत्र $\frac{2b^2}{a}$ है।दिया गया है कि नाभिलंब लघु अक्ष $(2b)$ के आधे के बराबर है:$\frac{2b^2}{a} = \frac{1}{2} 	imes (2b)$$\frac{2b^2}{a} = b$दोनों पक्षों को $b$ से विभाजित करने पर:$\frac{2b}{a} = 1 \implies \frac{b}{a} = \frac{1}{2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$\frac{b^2}{a^2} = \frac{1}{4}$दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता $e$ का सूत्र $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ है।$\frac{b^2}{a^2}$ का मान रखने पर:$e = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

यदि एक दीर्घवृत्त (ellipse) का नाभिलंब (latus rectum) उसके लघु अक्ष (minor axis) के आधे के बराबर है,तो उसकी उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

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