यदि रेखा, $x -2 y =12$ दीर्घवृत्त, $\frac{ x ^{2}}{ a ^{2}}+\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1$ को बिन्दु $\left(3, \frac{-9}{2}\right)$ पर स्पर्श करती है, तो इसके नाभिलम्ब की लम्बाई है 

दीर्घवृत्त  $3{x^2} + 4{y^2} = 48$ की नाभियों के बीच की दूरी है

उस दीर्घवृत्त का समीकरण जिसकी नाभियाँ $( \pm 2,\;0)$ तथा उत्केन्द्रता $\frac{1}{2}$है, होगा

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए, जिसकी नाभियों के निर्देशांक $(±5,0)$ तथा शीर्षों के निर्देशांक $(±13,0)$ हैं।

दीर्घवृत्त $\frac{{{{(x - 1)}^2}}}{9} + \frac{{{{(y + 1)}^2}}}{{25}} = 1$ की उत्केन्द्रता है

सरल रेखा $x + 4y = 4$ का दीर्घवृत्त ${x^2} + 4{y^2} = 4$ के सापेक्ष ध्रुव है