दो वृत्तों $x^{2}+y^{2}=16$ तथा $x^{2}+y^{2}-2 y=0$, के लिए है

बिन्दु $(2, 3)$ एक समाक्ष वृत्त निकाय का एक सीमान्त बिन्दु है जिसका वृत्त ${x^2} + {y^2} = 9$ एक सदस्य है। दूसरे सीमान्त बिन्दु के निर्देशांक होंगे

वृत्तों ${x^2} + {y^2} + x - y + 2 = 0$ व $3{x^2} + 3{y^2} - 4x - 12 = 0$ के मूलाक्ष का समीकरण है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के नियामक वृत्त (Director circle) का समीकरण है

यदि दो वृत्त ${(x - 1)^2} + {(y - 3)^2} = {r^2}$ तथा ${x^2} + {y^2} - 8x + 2y + 8 = 0$ दो भिन्न - भिन्न बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करते हों, तो                          

यदि वृत्त $x^2+y^2-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0$ के व्यासों में से एक व्यास, वृत्त $( x -2 \sqrt{2})^2+( y -2 \sqrt{2})^2= r ^2$ की जीवा है, तो $r^2$ का मान है