બધા ઉપવલયોના પરિવારના કોઈપણ સભ્યનું સમીકરણ જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યામ અક્ષો પર અક્ષો ધરાવતા ઉપવલયનું સામાન્ય સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y

Vedclass · Accepted Answer

$x y y^{\prime \prime}+x\left(y^{\prime}\right)^2-y y^{\prime}=0$

Vedclass · Answer

(A) યામ અક્ષો પર અક્ષો ધરાવતા ઉપવલયનું સામાન્ય સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \cdot y^{\prime} = 0$ $\frac{y}{b^2} \cdot y^{\prime} = -\frac{x}{a^2}$ $\frac{y y^{\prime}}{x} = -\frac{b^2}{a^2}$ ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} \left( \frac{y y^{\prime}}{x} \right) = \frac{d}{dx} \left( -\frac{b^2}{a^2} \right) = 0$ ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x(y y^{\prime \prime} + (y^{\prime})^2) - y y^{\prime}(1)}{x^2} = 0$ $x y y^{\prime \prime} + x(y^{\prime})^2 - y y^{\prime} = 0$. આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

બધા ઉપવલયોના પરિવારના કોઈપણ સભ્યનું સમીકરણ જેના અક્ષો યામ અક્ષો પર હોય,તે કયા વિકલ સમીકરણનું પાલન કરે છે?

Similar Questions

$(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

જેના અક્ષો $y$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$(h, k)$ પર કેન્દ્રિત તમામ સમકેન્દ્રી વર્તુળોના પરિવારના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $Y$-અક્ષ પર હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શોધો.

$\tan ^{-1} x + \tan ^{-1} y = c$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module