એક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેની ઉત્કેન્દ્રતા 1/2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ શિરોબિંદુઓ $(4, 0)$ અને $(10, 0)$ વચ્ચેનું અંતર છે,જે $10 - 4 = 6$ છે.તેથી,$2a = 6$,એટલે કે $a = 3$.ઉપવલયનું કેન્દ્ર શિરોબિંદુઓ

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 + 4y^2 - 42x + 120 = 0$

Vedclass · Answer

(A) મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ શિરોબિંદુઓ $(4, 0)$ અને $(10, 0)$ વચ્ચેનું અંતર છે,જે $10 - 4 = 6$ છે.તેથી,$2a = 6$,એટલે કે $a = 3$.ઉપવલયનું કેન્દ્ર શિરોબિંદુઓનું મધ્યબિંદુ છે: $(\frac{4+10}{2}, 0) = (7, 0)$.આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = 1/2$,તેથી $b^2 = a^2(1 - e^2) = 3^2(1 - (1/2)^2) = 9(3/4) = 27/4$.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{(x - 7)^2}{a^2} + \frac{(y - 0)^2}{b^2} = 1$ છે,જે $\frac{(x - 7)^2}{9} + \frac{y^2}{27/4} = 1$ થાય.$27$ વડે ગુણતા,આપણને $3(x - 7)^2 + 4y^2 = 27$ મળે છે.$3(x^2 - 14x + 49) + 4y^2 = 27$.$3x^2 - 42x + 147 + 4y^2 = 27$.$3x^2 + 4y^2 - 42x + 120 = 0$.

એક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેની ઉત્કેન્દ્રતા $1/2$ છે અને શિરોબિંદુઓ $(4, 0)$ અને $(10, 0)$ છે.

Similar Questions

જો ઉપવલય $4x^2 + y^2 = 8$ પરના બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(a, b)$ આગળના સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો $a^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ઉપવલય $x^2+4y^2=64$ માં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસની બાજુઓ છે:

ઉપવલય $4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module